Статистика выполненных
работ:

Текстовых работ - 878
Компьютерных работ - 624
Лабораторных работ - 806
Курсовых проектов - 231
Экзаменов - 1053


Информатика Часть 3 (С.В. Тимченко, 2003 г., 124 с.)

Основная цель изучения дисциплины ‘Информатика-3’ – научиться формулировать алгоритмы решения различных задач при помощи языка высокого уровня Turbo Pascal и существующего программного обеспечения.
Контрольная работа состоит из следующих четырех отдельных заданий:
1. Изучение алгоритмов сортировки (при помощи языка Turbo Pascal).
2. Решение системы линейных уравнений (в системе MathCAD).
3. Численное интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения или нахождение определенного интеграла в зависимости от номера варианта) (при помощи языка Turbo Pascal.
4. Приближенное решение нелинейного уравнения (при помощи языка Turbo Pascal).
В отчете по контрольной работе необходимо привести результаты работы программ, ответы на поставленные вопросы, а также для каждого из заданий должны быть приведены тексты программ (программы на языке Turbo Pascal должны быть представлены в виде текстовых файлов в том виде, в каком вы их запускали на своем компьютере).

Задание №1
Целью данного задания является исследование одного из алгоритмов сортировки, описанных в учебном пособии ‘Информатика-3’. Для указанного в задании алгоритма сортировки необходимо составить программу сортировки целочисленного массива, аналогичную одной из приведенных в учебном пособии ‘Информатика-3’. При этом приведенные программы можно упростить, заменив массив из записей типа item массивом целых чисел. Тогда роль поля item.key (или a[i].key) будет выполнять сам элемент массива a[i].
Исходный массив заполняется случайным образом при помощи обращения к стандартной функции random(т), возвращающей псевдослучайные числа в диапазоне от 0 до m – 1. Например:
for i := 1 to n do a[i] := random(m);
При этом всегда будем считать, что m = 100. Помните о том, что до первого использования функции random в программе необходимо один раз вызвать процедуру без параметров randomize (например, сразу после первого begin).
В результате выполнения данного задания необходимо получить для каждой из приведенных в задании размерностей массива число обменов, совершаемых в процессе сортировки. Для этого необходимо ввести в программу целочисленный счетчик (устанавливаемый в 0 в начале работы алгоритма сортировки), который будет увеличиваться на единицу после каждой операции обмена (т.е. операции присваивания, в правой или левой части которой встречается элемент массива a). Поскольку искомая величина будет меняться с каждым пуском программы (т.к. сортируемый массив задается случайным образом), повторите сортировку (для размерности сортируемого массива) 10 раз и выдайте среднее число обменов за 10 сортировок. Ответьте на следующий вопрос: как соотносится зависимость среднего числа обменов от размерности сортируемого массива с теоретической оценкой, приведенной в учебном пособии?

Задание №2
Программа решения системы линейных уравнений при помощи метода Гаусса на языке Turbo Pascal подробно описана в учебном пособии. Однако эту задачу, как и многие другие, можно решить гораздо проще, если воспользоваться системой MathCAD (русскоязычное справочное руководство по программе MathCAD версии 6.0 находится на Вашем компакт-диске).
Система MathCAD является интегрированной системой для решения математических и инженерных задач, в которой основное внимание уделяется естественному описанию алгоритмов решения задач. Большой набор встроенных специализированных функций делает ее чрезвычайно удобной для решения самых разнообразных задач.
MathCAD работает с документами, которые представляют собой полное математическое описание алгоритма решения задачи и состоят из блоков трех основных типов: математических выражений, текстовых фрагментов и графических областей. Каждый блок занимает на экране некоторое пространство, ограниченное прямоугольной областью. Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев и служат для повышения наглядности документа. Математические блоки состоят из исполняемых математических выражений (формул, уравнений, равенств и т.д.). Графические блоки предназначены для вывода графиков.
Очень важен порядок выполнения выражений в блоке и самих блоков. Все выражения в блоке выполняются слева направо и сверху вниз, поэтому, если какая-то переменная используется в выражении, она должна быть определена до этого выражения. То же самое относится и к последовательности блоков.

Задание №3
В зависимости от номера варианта это задание заключается в нахождении определенного интеграла от вещественной функции одного вещественного аргумента или в численном интегрировании обыкновенного дифференциального уравнения.
Для нахождения приближенного значения определенного интеграла используются методы прямоугольников, трапеций или Симпсона (соответственно приведенные в приложении процедуры rect, trap и simpson). В тексте программы до описания этих процедур должна быть описана подынтегральная функция f(x) (вещественной функции одного вещественного аргумента).

Задание №4
Для выполнения этого задания необходимо найти один корень трансцендентного уравнения f(x) = 0 предложенным методом на указанном промежутке. Примеры процедур для методов половинного деления, Ньютона и секущих приведены в приложении.
Для методов половинного деления и секущих необходимо конкретизировать функцию вычисления f(x), для метода Ньютона необходимо аналитически вычислить производную f’(x) и конкретизировать функцию g(x) = f(x)/f’(x).

Задание №1
Вариант 1. Сортировка простым обменом (метод пузырька).
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 50, n = 250.

Вариант 2. Челночная сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 50, n = 250.

Вариант 3. Сортировка простым выбором.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 50, n = 250.

Вариант 4. Сортировка простым включением.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 50, n = 250.

Вариант 5. Сортировка бинарными включениями.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 50, n = 250.

Вариант 6. Сортировка Шелла.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 50, n = 250.

Вариант 7. Быстрая сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 50, n = 250.

Вариант 8. Сортировка простым обменом (метод пузырька).
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 40, n = 160.

Вариант 9. Челночная сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 40, n = 160.

Вариант 10. Сортировка простым выбором.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 40, n = 160.

Вариант 11. Сортировка бинарными включениями.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 40, n = 160.

Вариант 12. Сортировка простым включением.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 40, n = 160.

Вариант 13. Сортировка Шелла.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 40, n = 160.

Вариант 14. Быстрая сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 10, n = 40, n = 160.

Вариант 15. Сортировка простым обменом (метод пузырька).
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 80, n = 160.

Вариант 16. Челночная сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 80, n = 160.

Вариант 17. Сортировка простым выбором.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 80, n = 160.

Вариант 18. Сортировка бинарными включениями.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 80, n = 160.

Вариант 19. Сортировка простым включением.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 80, n = 160.

Вариант 20. Сортировка Шелла.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 80, n = 160.

Вариант 21. Быстрая сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 80, n = 160.

Вариант 22. Сортировка простым обменом (метод пузырька).
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 40, n = 80.

Вариант 23. Челночная сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 40, n = 80.

Вариант 24. Сортировка простым выбором.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 40, n = 80.

Вариант 25. Сортировка бинарными включениями.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 40, n = 80.

Вариант 26. Сортировка простым включением.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 40, n = 80.

Вариант 27. Сортировка Шелла.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 40, n = 80.

Вариант 28. Быстрая сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 20, n = 40, n = 80.

Вариант 29. Сортировка простым обменом (метод пузырька).
Размерность сортируемого массива: n = 30, n = 90, n = 270.

Вариант 30. Челночная сортировка.
Размерность сортируемого массива: n = 30, n = 90, n = 270.

Задание №3
Вариант 1. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом прямоугольников.
f(x) = 2sin x cos x + sin x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = sin2x – cos x.

Вариант 2. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом прямоугольников.
f(x) = 4sin x cos x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = sin2x – cos2x.

Вариант 3. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом прямоугольников.
f(x) = – e–xsin2x + 2e–xsin x cos x, a = 0, b = 3,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = e–xsin2x.

Вариант 4. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом прямоугольников.
f(x) = –2sin x cos x – cos x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = cos2x – sin x.

Вариант 5. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом прямоугольников.
f(x) = – e–x + 2sin x cos x, a = 0, b = 3,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = e–x +sin2x.

Вариант 6. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом прямоугольников.
f(x) = excos2x – 2exsin x cos x, a = 0, b = 2,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = excos2x.

Вариант 7. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом трапеций.
f(x) = –2sin x cos x – cos x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = cos2x – sin x.

Вариант 8. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом трапеций.
f(x) = 2sin x cos x + sin x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = sin2x – cos x.

Вариант 9. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом трапеций.
f(x) = – e–x + 2sin x cos x, a = 0, b = 3,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = e–x +sin2x.

Вариант 10. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом трапеций.
f(x) = 4sin x cos x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = sin2x – cos2x.

Вариант 11. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом трапеций.
f(x) = excos2x – 2exsin x cos x, a = 0, b = 2,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = excos2x.

Вариант 12. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом трапеций.
f(x) = – e–xsin2x + 2e–xsin x cos x, a = 0, b = 3,
число разбиений n = 10; 40; 160; 640.
F(x) = e–xsin2x.

Вариант 13. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом Симпсона.
f(x) = – e–xsin2x + 2e–xsin x cos x, a = 0, b = 3,
число разбиений n = 10; 20; 40; 80.
F(x) = e–xsin2x.

Вариант 14. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом Симпсона.
f(x) = 2sin x cos x + sin x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 20; 40; 80.
F(x) = sin2x – cos x.

Вариант 15. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом Симпсона.
f(x) = –2sin x cos x – cos x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 20; 40; 80.
F(x) = cos2x – sin x.

Вариант 16. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом Симпсона.
f(x) = excos2x – 2exsin x cos x, a = 0, b = 2,
число разбиений n = 10; 20; 40; 80.
F(x) = excos2x.

Вариант 17. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом Симпсона.
f(x) = – e–x + 2sin x cos x, a = 0, b = 3,
число разбиений n = 10; 20; 40; 80.
F(x) = e–x +sin2x.

Вариант 18. Вычислить определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [a, b] методом Симпсона.
f(x) = 4sin x cos x, a = 0, b = 1,
число разбиений n = 10; 20; 40; 80.
F(x) = sin2x – cos2x.

Вариант 19. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Эйлера.
f(x, y) = – y + e–x cos x, y(a) = 0, a = 0, b = 2.
Точное решение задачи: y(x) = e–x sin x.

Вариант 20. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Эйлера.
f(x, y) = y + cos x –sin x, y(a) = 1, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = ex + sin x.

Вариант 21. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Эйлера.
f(x, y) = y – ex sin x, y(a) = 1, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = excos x.

Вариант 22. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Эйлера.
f(x, y) = – y – e–x sin x, y(a) = 1, a = 0, b = 2.
Точное решение задачи: y(x) = e–xcos x.

Вариант 23. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Эйлера.
f(x, y) = y + ex cos x, y(a) = 0, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = ex sin x.

Вариант 24. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Эйлера.
f(x, y) = – y + e–x, y(a) = 0, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = xe–x .

Вариант 25. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности.
f(x, y) = y – ex sin x, y(a) = 1, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = excos x.

Вариант 26. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Рунге–Кутта четвертого порядка точности.
f(x, y) = y + cos x –sin x, y(a) = 1, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = ex + sin x.

Вариант 27. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности.
f(x, y) = y + ex cos x, y(a) = 0, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = ex sin x.

Вариант 28. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности.
f(x, y) = – y + e–x cos x, y(a) = 0, a = 0, b = 2.
Точное решение задачи: y(x) = e–x sin x.

Вариант 29. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности.
f(x, y) = – y + e–x, y(a) = 0, a = 0, b = 1.
Точное решение задачи: y(x) = xe–x .

Вариант 30. Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' =
=f(x, y) на промежутке [a, b] методом Рунге–Кутта четвертого порядка точности.
f(x, y) = – y – e–x sin x, y(a) = 1, a = 0, b = 2.
Точное решение задачи: y(x) = e–xcos x.

Задание №4
Вариант 1. Метод половинного деления
x+ln(x+0.5)−0.5=0, x ∈ [0, 2].

Вариант 2. Метод половинного деления
x5−x−0.2=0, x ∈ [1, 1.1].

Вариант 3. Метод половинного деления
x4+2x3−x−1=0, x ∈ [0, 1].

Вариант 4. Метод половинного деления
x3−0.2x2−0.2x−1.2=0, x ∈ [1, 1.5].

Вариант 5. Метод половинного деления
2sin2x/3 – 3cos2x/4 =0, x ∈ [0, π/2].

Вариант 6. Метод половинного деления
x4+0.8x3−0.4x2−1.4x−1.2=0, x ∈ [−1.2, −0.5].

Вариант 7. Метод половинного деления
x4−4.1x3+x2−5.1x+4.1=0, x ∈ [3.7, 5.0].

Вариант 8. Метод половинного деления
x⋅2x –1=0, x ∈ [0, 1].

Вариант 9. Метод половинного деления
x2−sin5x=0, x ∈ [0.5, 0.6].

Вариант 10. Метод половинного деления
2sin22x/3 – 3cos22x/4 =0, x ∈ [0, π/4].

Вариант 11. Метод половинного деления
x3−2x2+x−3=0, x ∈ [2.1, 2.2].

Вариант 12. Метод половинного деления
(4+x2)(ex−e-x)=18, x ∈ [1.1, 1.3].

Вариант 13. Метод половинного деления
x4+0.5x3−4x2−3x−0.5=0, x ∈ [−1.0, 0.5].

Вариант 14. Метод половинного деления
x2−1.3 ln(x+0.5)−2.8x+1.15=0, x ∈ [2.0, 2.5].

Вариант 15. Метод половинного деления
x3+x2−3=0, x ∈ [0.6, 1.4].

Вариант 16. Метод половинного деления
x5−x−0.2=0, x ∈ [0.9, 1.1].

Вариант 17.
Метод половинного деления
5x3−x−1=0, x ∈ [0.6, 0.8].

Вариант 18. Метод половинного деления
x3−2x−5=0, x ∈ [1.9, 2.94].

Вариант 19. Метод половинного деления
x3+x=1000, x ∈ [9.1, 10.0].

Вариант 20. Метод половинного деления
x4+2x3−x−1=0, x ∈ [0, 1.0].

Вариант 21. Метод Ньютона
x2−sin5x=0, x ∈ [0.5, 0.6].

Вариант 22. Метод Ньютона
x3−0.2x2−0.2x−1.2=0, x ∈ [1, 1.5].

Вариант 23. Метод Ньютона
x3−2x2+x−3=0, x ∈ [2.1, 2.2].

Вариант 24. Метод Ньютона
x4+0.8x3−0.4x2−1.4x−1.2=0, x ∈ [−1.2, −0.5].

Вариант 25. Метод Ньютона
x3−2x−5=0, x ∈ [1.9, 2.94].

Вариант 26. Метод секущих
x4+0.8x3−0.4x2−1.4x−1.2=0, x ∈ [−1.2, −0.5].

Вариант 27. Метод секущих
x2−sin5x=0, x ∈ [0.5, 0.6].

Вариант 28. Метод секущих
x3−0.2x2−0.2x−1.2=0, x ∈ [1, 1.5].

Вариант 29. Метод секущих
x3−2x2+x−3=0, x ∈ [2.1, 2.2].

Вариант 30. Метод секущих
x3−2x−5=0, x ∈ [1.9, 2.94].



ОТПРАВИТЬ ЗАЯВКУ
(уточните наименование работ: ТКР, ЛР, ККР, КП, ЭКЗ,
2 последние цифры пароля
к какому числу нужно выполнить работы)

Имя

Email



© 2009-2018 TusurBiz